1. Académicos

Se llamaron así porque fueron continuadores de la Academia de Platón. Hubo en ellos una inclinación a la filosofía pitagórica. Los más destacados fueron estos dos:

1.1. Speusipo. Hijo de la hermana de Platón. Se nota en él una inclinación hacia el pitagorismo.

a) Mundo. El mundo platónico de las ideas son números. El principio de la realidad física es la unidad, coincidente con el bien, al que se subordina la díada o principio de multiplicidad o del mal.

b) Hombre. Lo más relevante de éste es la virtud, y de ella el justo medio.

c) Dios. Es el que controla todo el universo. El bien y el mal son propiedades de las cosas, más que de Dios.

1.2. Xenócrates. Sucesor de Speusipo en la Academia. Su influjo pitagórico es neto.

a) Mundo. Las ideas son números matemáticos y están en un mundo supraceleste. Las supremas son el Uno y la Díada, de las cuales procede toda realidad.

b) Hombre. El alma del hombre es un número que se mueve a sí mismo.

c) Dios. Admite dos principios supremos: uno masculino, el Uno; otro femenino, la Díada.

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Es comprensible la querencia de estos autores por los números, porque éstos parecen exactos. Recuérdese el teorema de Pitágoras. Sin embargo, los pitagóricos descubrieron que no siempre los números son así, pues si el triángulo es isósceles, aparece la raíz cuadrada de 2, y ésta no es enteramente calculable, de modo que lo irracional aparecía en el seno mismo de la matemática. A este problema se añadió el del número ‘pi’. Si la realidad es el número y el número es exacto, la realidad es racional, se puede pensar. Pero si hay números irracionales, ¿cómo será posible conocer la realidad? La respuesta a esto es que la matemática no es en nosotros un conocimiento ‘directo’ de la realidad física, porque los números son intencionales respecto de ‘objetos pensados’.